摘  要：為了實(shí)現(xiàn)高壓測量時(shí)的溫度交叉敏感問題，提出一種基于自由彈性變形體的光纖光柵壓力傳感器結(jié)構(gòu)及光纖光柵傳感信號(hào)的自解調(diào)方法。與傳統(tǒng)光纖光柵傳感器中傳感單元與解調(diào)單元相互分離的結(jié)構(gòu)不同，該文提出的光纖光柵壓力傳感器系統(tǒng)利用一對(duì)匹配的光纖光柵和一個(gè)簡單的等腰三角形懸臂粱結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了傳感-解調(diào)的合而為一，解決了光纖光柵傳感器的交叉敏感和信號(hào)啁啾的問題。仿真與初步的試驗(yàn)結(jié)果表明，在高達(dá)100MPa的壓力范圍內(nèi)，測量靈敏度為8．5pm／MPa。
關(guān)鍵詞：光纖光柵；壓力傳感器；溫度補(bǔ)償；光學(xué)測量

    光纖光柵傳感技術(shù)在測量應(yīng)力、溫度以及通過借助一些特殊的敏感結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的其他物理量的測量問題日益受到國內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注。然而，光纖光柵本身同時(shí)受應(yīng)變以及與應(yīng)變相關(guān)的壓力、位移等和溫度的作用影響，使得用單一的光纖光柵來實(shí)現(xiàn)測量任務(wù)變得十分困難。為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多技術(shù)和方法，如雙波長超結(jié)構(gòu)光柵、具有不同直徑大小的光纖光柵對(duì)，Bragg光柵-長周期光柵對(duì)，以及光柵-FP腔(Fabry-Perot)等器件和結(jié)構(gòu)。這些新的器件或結(jié)構(gòu)能夠較好地解決光纖光柵傳感器的交叉敏感問題，但大多數(shù)系統(tǒng)需要有特殊工藝制作的光柵器件及特殊的技術(shù)，使得系統(tǒng)的成本和實(shí)現(xiàn)難度加大。近年來，用于石油井下參數(shù)測量的光纖傳感技術(shù)成為一項(xiàng)新興的技術(shù)。本文提出一種可用于測量井下壓力的光纖光柵傳感器結(jié)構(gòu)和一種簡單有效的信號(hào)自解調(diào)方法，這種方法具有溫度補(bǔ)償功能。

1 傳感器結(jié)構(gòu)與測量原理
    圖1所示為基于自由彈性變形體的光纖光柵壓力傳感器結(jié)構(gòu)和信號(hào)自解調(diào)系統(tǒng)。其中傳感器探頭結(jié)構(gòu)與文相同。從寬譜光源發(fā)出的光經(jīng)過一個(gè)2×2耦合器進(jìn)入光柵1(懸臂梁上表面)，從這個(gè)光柵反射回的光信號(hào)經(jīng)過另一個(gè)2×2耦合器進(jìn)入光柵2(懸臂梁下表面)，經(jīng)過第二個(gè)光柵反射的光信號(hào)被一個(gè)光電探測器接收，其接收到的光強(qiáng)度對(duì)應(yīng)被測壓力的變化情況。

    自由彈性變形體在外界壓力p的作用下，其徑向應(yīng)變?chǔ)與與結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系為

其中：k為彈性變形體外徑與內(nèi)徑之比，V和Ec分別為材料的Poisson比和彈性模量。由于兩只光柵在探頭內(nèi)相距很近，因此兩者受到的溫度效應(yīng)是近似相同的。但由于壓力的作用使得自由彈性體徑向發(fā)生變形，導(dǎo)致彈性體內(nèi)懸臂梁自由端撓度的改變，從而使得兩只光纖光柵分別受到拉應(yīng)變和壓應(yīng)變的作用，而且拉應(yīng)變(正應(yīng)變)和壓應(yīng)變(負(fù)應(yīng)變)的大小相等，符號(hào)相反。由于圖1所示的結(jié)構(gòu)使得在壓力的作用下，兩參數(shù)相同的光柵的反射波長分別向長、短波長方向有相同的移動(dòng)量，兩者之差與被測壓力間的關(guān)系可表示為

其中：L和h分別為懸臂梁的長度和厚度，D為自由彈性體的內(nèi)徑，Pe為光纖的光彈系數(shù)，λB為光柵的Bragg反射波長。
    由于光源光譜的寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光柵在壓力作用下的波長移動(dòng)量，因此，在壓力測量范圍內(nèi)，入射到光纖光柵1中的光強(qiáng)。可認(rèn)為是常量。這樣，經(jīng)過兩只光柵的反射光譜信號(hào)R1(λ)及R2(λ)與光電探測器接收到的光強(qiáng)度之間的關(guān)系可表示為

其中：λ1和λ2分別為兩只光柵的Bragg中心波長，△λ1和△λ2分別為兩只光柵反射譜的3dB帶寬，R1和R2分別為兩光柵的反射率，δ1和δ2分別為考慮到光柵邊模時(shí)的常數(shù)。
    這樣，式(3)可變成：

其中Co為積分常數(shù)。
    設(shè)兩只光柵反射譜的3dB帶寬都為0．2 nm，它們的峰值波長反射系數(shù)均為95％，則光電探測器接收到的光強(qiáng)度W與兩光柵波長分離量△λ之間的理論關(guān)系曲線如圖2所示。由式(5)還可以看出，光電探測器接收到的光功率還與兩光柵反射譜的3dB帶寬有關(guān)，其將直接影響到測量范圍和測量靈敏度。較大的3dB帶寬(WS)會(huì)使得傳感器有較大的測量范圍，如圖3所示。

    根據(jù)式(2)，可將光電探測器接收到光功率與被測壓力之間的關(guān)系表示為

    從式(6)可知，被測壓力的變化將導(dǎo)致兩光柵反射光譜的彼此分離，光譜的彼此分離導(dǎo)致光電探測器接收到的光強(qiáng)度發(fā)生變化。通過記錄光強(qiáng)度的變化，就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)外界壓力的檢測。

2 仿真與初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    為了驗(yàn)證上述結(jié)構(gòu)和方法可行性，進(jìn)行了仿真分析和初步的實(shí)驗(yàn)。自由彈性體的彈性模量Ec=1．89×105MPa，Poisson比ν=O．3，內(nèi)徑D=20mm，外徑內(nèi)徑之比K=1．1。有機(jī)玻璃材料制作的懸臂梁厚度h=1.5mm，長度L=30mm。兩光柵中心波長都為λB=1．55030μm，光彈系數(shù)Pe=O．22，3dB帶寬△λ1=△λ2=O．7nm，反射率Rl=R2=O．95，積分常數(shù)Co=0．07 nW，光功